已知某商品需求量与价格的统计资料如下表所示：X5766875439Y10075807050659010011065（1）估计该商品需求量关于价格的一元线性回归模型；（2）说明参数的经济意义；（3）对参数的显著性进行t检验（α=0.05)。
（1）自表中数据可得：n=10，∑X=60，∑X2=390,∑Y=805,∑XY=4545。将这些结果代入最小二乘估计式可计算出：1=-9.5,0=137.5,故所求样本回归方程为=137.5-9.5X（2）表明该商品价格每增加1个单位，需求量平均下降9.5个单位。（3）σ2=∑e2in-2=56510-2=70.625,∑(X-)2=30代入公式即有：Var=70.62530，相应的t统计值为t=-9.570.62530=-9.51.5343=-6.1917给定显著性水平α=0.05,自由度为8，查t分布表得t0.025=2.306＜t=6.1917故认为X对Y的线性影响是显著的。
