求函数f(x，y)=x2-4x2+2xy-y2+1的极值．

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求函数f(x，y)=x2-4x2+2xy-y2+1的极值．

{fx=3x2-8x+2y fy=2x-2y 在f(x，y)取极值时：{fx=0, fy=0. 即 {3x2-8x+2y=0 2x-2y=0 ⟹ {x=0 y=0 或 {x=2. y=2. ∴函数有两个极值f(0，0)=1，f(2，2)=-3分别为极大值与极小值．

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