证明行列式
|x-100|
|0X-10|
|00X-1|
|a4a3a2x+a1|
=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4
证明：将第4列乘x加于第3列，再将得到的第3列乘x加于第2列，再将得到的第2列乘x加于第1列，最后得 |0 -1 0 0| |0 0 1 0| |0 0 0 -1| |A B C D| 其中： A=x4+a13+a22+a3x+a4; B=x3+a1x2+a2x+a3; C=x2+a1x+a2; D=x+a1 再按第1列展开，得 x4+a1x3+a2x2+a3x+a4
证明行列式
|x-100|
|0X-10|
|00X-1|
|a4a3a2x+a1|
=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4
证明：将第4列乘x加于第3列，再将得到的第3列乘x加于第2列，再将得到的第2列乘x加于第1列，最后得 |0 -1 0 0| |0 0 1 0| |0 0 0 -1| |A B C D| 其中： A=x4+a13+a22+a3x+a4; B=x3+a1x2+a2x+a3; C=x2+a1x+a2; D=x+a1 再按第1列展开，得 x4+a1x3+a2x2+a3x+a4
