证明以下两个向量组等价：S={α<sub>1</sub>(1，1，0，0)，α<sub>2</sub>=(1，0，1，1)}，T={β<sub>1</sub>=(2，-1，3，3)，β<sub>2</sub>=(0，1，-1，-1))

证明以下两个向量组等价：S={α₁(1，1，0，0)，α₂=(1，0，1，1)}，T={β₁=(2，-1，3，3)，β₂=(0，1，-1，-1))

分类：线性代数（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分21秒
作者： admin
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证明以下两个向量组等价：S={α₁(1，1，0，0)，α₂=(1，0，1，1)}，T={β₁=(2，-1，3，3)，β₂=(0，1，-1，-1))

因为，β₁=-α₁+3α₂，β₂=α₁-α₂所以，β₁、β₂可以由α₁，α₂线性表示又α₁=(1/2)β₁+(3/2)β₂，α₂=(1/2)β₁+(1/2)β₂所以α₁、α₂可以由β₁、β₂线性表示所以，S和T等价．

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