设4阶方阵A=(α，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>)，B=(β，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>)其中α，β，α为列向量，已知|A|=4，|B|=1，则|A+B|=____．

设4阶方阵A=(α，α₂，α₃，α₄)，B=(β，α₂，α₃，α₄)其中α，β，α为列向量，已知|A|=4，|B|=1，则|A+B|=____．

分类：线性代数（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分21秒
作者： admin
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设4阶方阵A=(α，α₂，α₃，α₄)，B=(β，α₂，α₃，α₄)其中α，β，α为列向量，已知|A|=4，|B|=1，则|A+B|=____．

40分析：|A+B|=|α+β，2α₂，2α₃，2α₄|=|α，2α₂，2α₃，2α₄|+|β，2α₂，2α₃，2α₄|=2³|α，α₂，α₃，α₄|+2³|β，α₂，α₃，α₄|=8|A|+8|B|=40

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