设m>n,证明m个n维向量α1,α2,…,αm必线性相关.

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设m>n,证明m个n维向量α1,α2,…,αm必线性相关.

由于任意n+1个n维向量必线性相关,因此,α1,α2, …,αm的秩<n+1≤m,所以α1,…,αm的极大无关所含向量个数<m,因而线性相关.

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