设二次型f(x1,x2,x3)
=x12+2x22+5x32+2ax1x2+2x2x3是正定二次型，求a的最大取值范围．
解：二次型的矩阵为A= (1 a 0 a 2 1 0 1 5) 当A正定时，顺序主子式均大于0，因此 1>0， |1 a| |a 2| =2-a20，-√2
设二次型f(x1,x2,x3)
=x12+2x22+5x32+2ax1x2+2x2x3是正定二次型，求a的最大取值范围．
解：二次型的矩阵为A= (1 a 0 a 2 1 0 1 5) 当A正定时，顺序主子式均大于0，因此 1>0， |1 a| |a 2| =2-a20，-√2
