设P是n阶可逆矩阵．如果B=P-1AP，证明Bm=P-1AmP，这里m为任意正整数．
证明：当m=1时，B=P-1AP成立 设当m=k(k≥1)时，B=P-1AkP成立 则当m=k+1时，B=P-1AkP•P-1AP =P-1Ak+1P 所以 当m=k+1时，等式成立． 综上所述知Bm=P-1AmP
设P是n阶可逆矩阵．如果B=P-1AP，证明Bm=P-1AmP，这里m为任意正整数．
证明：当m=1时，B=P-1AP成立 设当m=k(k≥1)时，B=P-1AkP成立 则当m=k+1时，B=P-1AkP•P-1AP =P-1Ak+1P 所以 当m=k+1时，等式成立． 综上所述知Bm=P-1AmP
