设A为n阶可逆方阵，证明|A*|=|A|<sup>n-1</sup>．(n≥2)．

设A为n阶可逆方阵，证明|A*|=|A|^n-1．(n≥2)．

分类：线性代数（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分21秒
作者： admin
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设A为n阶可逆方阵，证明|A*|=|A|^n-1．(n≥2)．

证明：由于A^-1=A*/|A|，所以A*=|A|•A^-1，因此|A*|=||A|．A^-1|=|A|ⁿ．|A^-1|=|A|^n-1．

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