设A是n阶方阵，且(A+E)2=0，证明A可逆．

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设A是n阶方阵，且(A+E)2=0，证明A可逆．

由于(A+E)2=A2+2A+E=0 于是-(A2+2A)=E -A(A+2E)=E A[-(A+2E)]=E 所以A可逆

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