为自己加油

从一批由90件正品、3件次品组成的产品中，接连抽取两件产品，第一次抽出后的产品并不放回去(称无放回抽样)．求“取得两件产品为一件正品、一件次品”的概率．

设A={取得两件产品为一件正品、一件次品}；A₁={第一次取得正品且第二次取得次品}；A₂={第一次取得次品且第二次取得正品}，则A₁、A₂互不相容，且A=A₁∪A₂． P(A₁)=(C¹₉₀•C¹₃)/(C¹₉₃•C¹₉₂)=(90•3)/(93•92)， P(A₂)=(C¹₃•C¹₉₀)/(C¹₉₃•C¹₉₂)=(3•90)/(93•92)． 由概率的性质，得P(A)=P(A₁∪A₂)=P(A₁)+P(A₂)=45/713