计算机在进行加法时，对每个加数取整(取最接近于它的整数)，设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在(-0．5，0．5)上服从均匀分布．
(1)若取1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率是多少?
(2)可将几个数加在一起使得误差总和的绝对值小于10的概率为0．90?
设每个数的误差为Xi(i=1，2，…，1500)， fxi(x)={1， -0.5＜x＜0.5； {0， 其他 由此有E(Xi)=0/2=0,D(Xi)=1/12，(i=1，2，…，1500) (1)记X=∑1500i=1Xi，由题意和独立同分布序列的中心极限定理． P(|X|>15)=1-P(|X|≤15)=1-p(-15≤X≤15) =1-P[-15/√1500≤X-0/√1500√1/12≤-15/√1500√1/12] =1-P(-1.342≤X-0/√125≤1.342) ≈l-[Φ(1.342)-Φ(-1.342)] =2-2Φ(1.342)=0.1802． 故所有误差总和的绝对值超过15的概率近似于0.1802． (2)设加数的个数为n,，由题意要求n使 P(I∑ni=1＜10)=0.9 由独立同分布序列的中心极限定理 P(|∑ni=1Xi|＜10)=[|∑ni=1Xi-0/√n/12|＜10/√n/12] ≈2φ[10/√n/12]-1=0.90 即Φ[10/√n/12]=0.95.查表得 10√12/n=1.645，n=12/(0.1645)2=443．45≈443． 故443个数加在一起使得误差总和的绝对值小于10的概率为0.90．
