议一维随机变是(X，Y)的概率密度为<br/>f(x，y)=<br/>{2，0≤x≤0,0≤y≤x<br/>{0，其他，<br/>求：(1)E(X+Y)；(2)E(XY)；(3)P{X+Y≤1}．

议一维随机变是(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=
{2，0≤x≤0,0≤y≤x
{0，其他，
求：(1)E(X+Y)；(2)E(XY)；(3)P{X+Y≤1}．

分类：概率论与数理统计（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分52秒
作者： admin
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议一维随机变是(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=
{2，0≤x≤0,0≤y≤x
{0，其他，
求：(1)E(X+Y)；(2)E(XY)；(3)P{X+Y≤1}．

(1)E(X+Y)=∫¹₀(∫^x₀2(x+Y)dy)dx=1 (2)E(XY)=∫¹₀(∫^x₀2xydy)dx=1/4 (3)P{X+Y≤1}=∫∫_x+y≤1(x，y)dxdy=∫^1/2₀(∫^1-y_y2dx)dy=1/2

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