为自己加油

设随机变量X和Y相互独立，且X～B(10，0．3)，Y～G(0．6)，则Z=2X-3Y-5的数学期望为____，方差为____.

-4；18.4 解析：因X～B(1 0，0．3)， Y～G(0．6)，因此 E(X)=1 0×0．3=3， D(X)=1 0×0．3×0．7=2．1， E(Y)=1/0.6 =5/3， D(Y)=(1-0.6)/0.6²=10/9， 故 E(Z)=E(2X-3Y-5)=2E(X)-3E(Y)-5=2×3-3×(5/3)-5=-4， D(Z)=D(2X-3Y-5)=2²D(X)+(-3)² D(Y)=4×2.1+9×(10/9)=18.4．