设二维随机变量(ξ,η)只能取下列数组中的值(0,0),(-1,1),(-1,1/3),(2,0)且取这些数值的概率为1/6,1/3,1/12,5/12,
求:(1)表示(ξ,η)分布的矩阵表格;
(2)ξ与η的边缘分布;
(3)Eξ和Eη.

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设二维随机变量(ξ,η)只能取下列数组中的值(0,0),(-1,1),(-1,1/3),(2,0)且取这些数值的概率为1/6,1/3,1/12,5/12,
求:(1)表示(ξ,η)分布的矩阵表格;
(2)ξ与η的边缘分布;
(3)Eξ和Eη.

(1)(ξ,η)分布矩阵表格为 \η 0 1/3 1 ξ -1 0 1/12 1/3 0 1/6 0 0 2 5/12 0 0 (2)ξ的边缘分布为 ξ -1 0 2 P 5/12 1/6 5/12 η的边缘分布为 η 0 1/3 1 P 7/12 1/12 1/3 (3)Eξ=(-1)×(5/12)+0×(1/6)+2×(5/12)=5/12 Eη=0×(7/12)+(1/3)×(1/12)+1×(1/3)=13/36

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