为自己加油

设二维连续随机向量(X，Y)的概率密度
f(x.y)=
{x²+xy/3，0≤x≤1，0≤y≤2；
{0，其他．
求关于X及关于Y的边缘概率密度．

f_X(x)=∫^+∞_-∞f(x，y)dy= {∫²₀(x²+xy/3)dy，0≤x≤1； {0，其他. = {[x²y+(x/6)y²)|²₀，0≤x≤1； {0， 其他． = {2x²+(2/3)x，0≤x≤1； {0， 其他． f_Y(y)=∫^+∞_-∞f(x，y)dx= {∫¹₀(x²+xy/3)dx，0≤y≤1； {0， 其他． = {(x²/3+x²y/6)|¹₀，0≤y≤1； {0， 其他． = {1/3+(1/6)y，0≤y≤1； {0， 其他