证明样本的k阶矩A<sub>k</sub>=1/n∑<sup>n</sup><sub>i=1</sub>x<sup>k</sup><sub>i</sub>是总体k阶矩E(x<sup>k</sup>)的相合估计量．

证明样本的k阶矩A_k=1/n∑ⁿ_i=1x^k_i是总体k阶矩E(x^k)的相合估计量．

分类：概率论与数理统计（二）
发表：2023年09月10日 00时09分06秒
作者： admin
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证明样本的k阶矩A_k=1/n∑ⁿ_i=1x^k_i是总体k阶矩E(x^k)的相合估计量．

∵E(A_k)=E(1/n∑ⁿ_i=1x^k_i)=E(x^k) D(A_k)=D(1/n∑ⁿ_i=1x^k_i)= 1/n²∑ⁿ_i=1D(x^k_i)→0(n→0) ∴A_k=1/n∑ⁿ_i=1x^k_i是E(x^k)的相合估计．

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