一个单人理发点，顾客到达服从泊松分布，平均到达时间间隔为20分钟；理发时间服从负指数分布，平均理发时间为15分钟。求：
(1)顾客来店理发不必等待的概率。
(2)理发店内顾客平均数。
(3)顾客在理发店内的平均滞留时间。
(4)当顾客到达速率是多少时，顾客在店内的平均滞留时间将超过1．25小时。
这是M／M／1排队系统。 λ=3，μ=4，ρ=λ/μ=3/4=0．7 5 (1)P 0=1-ρ=1-0．7 5=0．2 5 (2)L=ρ/(1-ρ)=0.75/(1-0.75)=3(人) (3)W=1/(μ-λ)=1/(4/3)=1(小时) (4)W=1/(μ-λ)=1/(4/-λ)=1.25，得-λ=3．2 当顾客到达速率增加到每小时大于3.2人，即顾客相继到达的时间间隔缩短到18．75分钟以下时，顾客在店内平均滞留时间将超过1.25小时。
