设公式A为“p→q”,公式B为“p←q”,试回答:(1)A与B可否同假,为什么?(2)A的负判断与B的负判断可否同假?为什么?
A与B不可同假。这是因为:若p→q为假,则前件p真而后件q假,在此情况下,p←q为真。(2)A与B的负判断可以同假。┐(p→q)等值于p∧┐q;┐(p←q)等值于┐p∧q。当p与q真假相同时,┐(p→q)与┐(p←q)同假。
设公式A为“p→q”,公式B为“p←q”,试回答:(1)A与B可否同假,为什么?(2)A的负判断与B的负判断可否同假?为什么?
A与B不可同假。这是因为:若p→q为假,则前件p真而后件q假,在此情况下,p←q为真。(2)A与B的负判断可以同假。┐(p→q)等值于p∧┐q;┐(p←q)等值于┐p∧q。当p与q真假相同时,┐(p→q)与┐(p←q)同假。