为自己加油

函数G(x)=∫^x3₀t²e^tdt，求G´(x)．

G(x)=∫^x3₀t²e^tdt,积分上限变量为x³,是x的函数，G(x)可以看成是由函数F(u)=∫^u₀t²e^tdt与u=x³复合而得的复合函数，由复合函数的求导法则和积分上限函数的性质，得到G´(x)=(dF(u)/du)(du/dx)={[d(∫^u₀t²e^tdt)]/du}d(x³)/dx=u²e^u3x²=3x⁸e^x3