若函数F(x)在D(下标1)上有连续的一阶和二阶导数,且D又是D(下标1)内部的一个凸集,x(下标1),x(下标2)∈D,则以下条件是判断F(x)为D上的严格凸函数的充分必要条件的是
A.F(x(下标2))≥F(x(下标1))+(x(下标2)-x(下标1))T▽F(x(下标1)) B.F(x(下标2))>F(x(下标1))+(x(下标2)-x(下标1))T▽F(x(下标1)) C.(x(下标2)-x(下标1))T▽2F(x(下标2)-x(下标1))≥0 D.(x(下标2)-x(下标1))T▽2F(x(下标2)-x(下标1))>O E.F(x)的Hessian矩阵为半正定正确答案BD