下列命题中正确的选项是()

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下列命题中正确的选项是()

A.若f(x)在[α，b]中有界，则f(x)在[α，b]上连续；
B.若f(x)在[α，b]上有最大值、最小值，则f(x)在[α，b]上连续；
C.若f(x)在[α，b]上无界，则f(x)在[α，b]上不连续；
D.若f(x)在[α，b)内连续，则f(x)在(α，b)内有最大值、最小值．
正确答案C
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