已知二次型x<sup>T</sup>Ax=x<sup>2</sup><sub>1</sub>-5x<sup>2</sup><sub>2</sub>+x<sup>2</sup><sub>3</sub>+2ax<sub>1</sub>x<sub>2</sub>+2x<sub>1</sub>x<sub>3</sub>+2bx<sub>2</sub>x<sub>3</sub>的秩为2，(2，1，2)<sup>T</sup>是A的特征向量，则经正交变换所得的二次型的标准形是()

已知二次型x^TAx=x²₁-5x²₂+x²₃+2ax₁x₂+2x₁x₃+2bx₂x₃的秩为2，(2，1，2)^T是A的特征向量，则经正交变换所得的二次型的标准形是()

分类：线性代数
发表：2023年09月10日 01时09分58秒
作者： admin
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已知二次型x^TAx=x²₁-5x²₂+x²₃+2ax₁x₂+2x₁x₃+2bx₂x₃的秩为2，(2，1，2)^T是A的特征向量，则经正交变换所得的二次型的标准形是()

A.3y²₁-6y²₃
B.3y²₁+6y²₃
C.-3y²₁+6y²₃
D.-3y²₁-6y₃

正确答案A

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