如图，AB为光滑固定的圆弧面，其下端B与木板的上表面光滑链接。木板可以在光滑水平面上自由移动，其左端固定一个轻弹簧。一小物块自A点由静止沿圆弧面下滑，滑上木板后压缩弹簧。若小物块和木板的质量均为m=1kg，圆弧半径R=0.2m，重力加速度g取[图1]。[图2]求当弹簧被压缩到最短时木板的速度。
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如图，AB为光滑固定的圆弧面，其下端B与木板的上表面光滑链接。木板可以在光滑水平面上自由移动，其左端固定一个轻弹簧。一小物块自A点由静止沿圆弧面下滑，滑上木板后压缩弹簧。若小物块和木板的质量均为m=1kg，圆弧半径R=0.2m，重力加速度g取[图1]。[图2]求当弹簧被压缩到最短时木板的速度。
小物块下滑过程中机械能守恒。设小物块下滑至B端的速度为v，有
①小物块与木板组成的系统水平方向动量守恒。当弹簧压缩到最短时，小物块和木板速度相同，设共同速度为V，由动量守恒定律得
②联立①②式解得
③代入数值得
④
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