甲公司是一家机械加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为720吨(一年按360天计算)。该公司材料采购实行供应商招标制度，年初选定供应商并确定材料价格，供应商根据甲公司指令发货，运输费由甲公司承担。目前有两个供应商方案可供选择，相关资料如下： 方案一：选择A供应商，材料价格为每吨3000元，每吨运费100元，每次订货还需支付返空、路桥等固定运费500元。材料集中到货，正常情况下从订货至到货需要10天，正常到货的概率为50%，延迟1天到货的概率为30%，延迟2天到货的概率为20%。当材料缺货时，每吨缺货成本为50元。如果设置保险储备，以一天的材料消耗量为最小单位。材料单位储存成本为200元/年。 方案二：选择当地B供应商，材料价格为每吨3300元，每吨运费20元，每次订货还需支付固定运费100元。材料在甲公司指令发出当天即可送达，但每日最大送货量为10吨。材料单位储存成本为200元/年。 要求： (1)计算方案一的经济订货量；分别计算不同保险储备量的相关总成本，并确定最合理的保险储备量；计算方案一的总成本。 (2)计算方案二的经济订货量和总成本。 (3)从成本角度分析，甲公司应选择哪个方案？
（1）购置成本＝年需求量×（单价＋单位运费）
＝720×（3000＋100）＝2232000（元）
经济订货量＝
＝60（吨）
最佳订货次数＝720÷60＝12（次）
与批量有关的存货总成本＝
＝12000（元）
不设置保险储备时：
缺货成本＝（2×30%＋4×20%）×12×50＝840（元）
保险储备成本＝0
保险储备量的相关总成本＝缺货成本＋保险储备成本＝840（元）
设置2吨的保险储备时：
缺货成本＝2×20%×12×50＝240（元）
保险储备成本＝2×200＝400（元）
保险储备量的相关总成本＝缺货成本＋保险储备成本
＝240＋400＝640（元）
缺货成本＝0
保险储备成本＝4×200＝800（元）
保险储备量的相关总成本＝缺货成本＋保险储备成本＝800（元）
经比较，设置2吨保险储备时的缺货成本与保险储备成本之和最低，应设置2吨的保险储备。
方案一的总成本＝2232000＋12000＋640＝2244640（元）
（2）经济订货量＝
＝30（吨）
与批量有关的存货总成本＝
＝4800（元）
方案二的总成本
＝720×（3300＋20）＋4800＝2395200（元）
（3）由于方案一的总成本低于方案二的总成本，应当选择方案一。
