便民百货商店的经理认为，该商店所在地区的顾客平均每月消费至少2800元，为获得更多信息，以便对该商店未来的经营策略作相应的调整，对本地区的顾客做抽样调查，在被调查的64名顾客中平均消费者为2720元，样本标准差为300元，若将被调查的64名顾客看作是一个大样本，试通过统计分析回答下列问题：
1．若要检验“该地区顾客平均月消费是否小于2800元”，请写出原假设和备择假设。
2．若对上述假设进行检验，应选择什么样的统计量?
3．计算置信度是95％的该地区顾客平均消费的置信区间。(z
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便民百货商店的经理认为，该商店所在地区的顾客平均每月消费至少2800元，为获得更多信息，以便对该商店未来的经营策略作相应的调整，对本地区的顾客做抽样调查，在被调查的64名顾客中平均消费者为2720元，样本标准差为300元，若将被调查的64名顾客看作是一个大样本，试通过统计分析回答下列问题：
1．若要检验“该地区顾客平均月消费是否小于2800元”，请写出原假设和备择假设。
2．若对上述假设进行检验，应选择什么样的统计量?
3．计算置信度是95％的该地区顾客平均消费的置信区间。(zα/2=1．96)
4．在上述的估计问题中，若置信度仍为95％，并要求估计的误差不超过50元，应至少抽取多少名顾客作为样本?
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