下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。
教学的具体环节如下：
请完成下列任务：
(1)请完成概念图中问号处的不等式；(6分)
(2)请补充完例3通过反例同化的设计意图；(6分)
(3)关于《不等式的运用》的教学过程，给出你的教学目标设计；(8分)
(4)请对上述这位教师执教《不等式的运用》的教学过程作出评价。(10分)
(2)例3的设计意图：通过例3剖析错解、引出正确的教学策，把学生置于原有认知结构与新问题矛盾的冲突之中，引导他们顺应新问题、新体会，调整原有认知结构从而达到新平衡。
(3)知识与技能目标：掌握均值不等式，能根据问题条件的需要灵活运用均值不等式解决相关问题。
过程与方法目标：通过相关知识的梳理，以及正例同化与反例顺应，优化认知结构，进一步发展恒等变形与转化化归的能力，发展思维的灵活性与创新性。
情感态度与价值观目标：经历知识的系统化过程，感受数学知识的内在联系，领悟数学知识的生长规律；经历师生、生生交流、合作与探究、批判与反思，增进理性思维的发展，并获得成功的体验。
(4)上述教学过程，基本符合教学要求、学生实际，反映了新课程的基本理念。而且，教学过程设计比较具体，可操作性强，能保证教学目标的实现。但有两个环节不容易把握：一是对知识结构梳理；二是利用反例顺应。这两个环节也是引导学生进行高水平认知活动的重要环节，对于学生的不同想法，教师应只引申和明确，不能限制学生的思路，要给教学的动态生成以充分的空间和时间。
