针对“一元二次方程”起始课的教学,两位老师给出了如下教学片断: 【教师甲】 设置问题:请同学们根据下列问题,只列出含未知数的方程: (1)一个正方形的面积为,求正方形的边长。 预设:学生会分别列出两个方

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针对“一元二次方程”起始课的教学,两位老师给出了如下教学片断: 【教师甲】 设置问题:请同学们根据下列问题,只列出含未知数的方程: (1)一个正方形的面积为,求正方形的边长。 预设:学生会分别列出两个方程。 教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序,右侧为零的形式,然后引导学生完成下面两件事:对比“一元一次方程”的定义,为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程,并提炼出一元二次方程的一般表达式。 【教师乙】 上课开始。提问:什么是“一元一次方程”?请你根据“一元一次方程”的定义,给出“一元二次方程”的定义,并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上,提炼出“一元二次方程”的一般表达式。 请完成下列任务: (1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。(15分) (2)在教学中,当引入一个新的数学概念之后,往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念,设计不同难度的两道例题和两道练习题,加深学生对“一元二次方程”概念的理解。(15分)

本题主要考查一元二次方程的基本知识,初中数学课程的内容标准,常用的教学方法、课堂导入技巧、有效数学教学以及课堂教学评价与学习评价等相关知识。 (1)教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣,调动学生积极性,引发学生思考,鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础,面向全体学生,采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中,更容易吸收知识,但也应注重多种学习方式相结合,除接受学习外,动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。 教师甲的教学方案,相对于乙教师来说,更加非常符合素质教育的要求。 (2)针对“一元二次方程”概念,设计不同难度的两道例题和两道练习题,题目的难度应适当,目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。

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