为自己加油

计算下列不定积分：
(1)∫(x²-1/x²+√x/2)dx；
(2)∫(x²+1)²dx；
(3)∫(√x+1)(x-1)dx；
(4)∫(2-sec²x)dx；
(5)∫[3^x-2/√(1-x²)]dx；
(6)∫2^2x3^xdx；
(7)∫(1-1/x²)√x√xdx；
(8)∫[(1-e^2x)/(1-e^x)]dx
(9)∫e^x[1-e^-x/(1+x²)]dx；
(10)∫cot²xdx
(11)∫[x²/(1+x²)]dx；
(12)∫[(1+x+x²)/x(1+x²)]dx
(13)∫cos²(x/2)dx；
(14)∫secx(secx-tanx)dx；
(15)∫[cos2x(cosx-sinx)]dx；
(16)∫dx/(1+sinx)
(17)∫(cos2x/sin²xcos²x)dx

(1)∫(x²+1/x²+√x/2)=∫(x²-x^-2+(1/2)x^1/2)dx =(1/3)x³+1/x+(1/3)x^3/2+C (2)∫(x²+1)²dx=∫x⁴+2x²+ldx=(1/5)x⁵+(2/3)x³+x+C (3)∫(√x+1)(x-1)dx=√(x^3/2-x^1/2+x-1)dx =(2/5)x^5/2-(2/3)x^3/2+(1/2)x²-x+C (4)∫(2-sec²x)dx=2x-tanx+C (5)∫[3^x-2/√(1-x²)]dx=∫3^xdx-2∫[1/√(1-x²)]dx =3/^x-ln32arcsinx+C (6)∫2^2x•3^xdx=∫4^x•3^xxdx=∫12^xdx=12^x/lm2+C (7)∫(1-1/x²)√x√xdx=∫(1-x^-2)•x^3/4dx=∫x^3/4-x^-(5/4)dx= (4/5)x^5/4+4x^-(1/4)+C (8)∫[(1-e^2x)/(1-e^x)]dx=∫1+e^xdx=x+e^x+C (9)∫e^x[1-e^x/1+x²)]dx=∫^x[e^x-1/(1+x²)]d=e^x-arcyanx+C (10)∫cot²xdx′=∫(csc²c-1)=-cost-x+C (11)∫[x²/(1+x]dx=∫[1-1/(1/x²)]dx=x-arctanx+C (12)∫[(1+x+x²)/x(1+x²)]dx=∫{(1+x²)/[x(1+x²)]+x/[x(1+x²)]}dx= ∫[(1/x+1/(1+x²)]=ln|x|+arctanx+C (13)∫cos²(x/2)dx=∫[(1+cosx)/2]dx=x/2+sinx/2+C (14)∫secx(secx-tanx)dx=∫sec²x-secxtanxdx=tanx-secx+C (15)∫[cos2x/(cosx-sinx)]dx=∫[(cos²-sin²x)/(cosx-sinx)]dx=∫cosx+sinxdx=sinx—cosx+C (16)∫dx/(1+sinx)=∫(1-sinx)/cos²x=∫sec²x-secx•tanxdx=tanx-secx+C (17)∫(cos2x/sin²xcos²x=∫[(cosx²-sin²x)/sin²xcos²x]=∫(1/sin²x-1/cos²)dx=-cotx-tanx+C．