设n维向量组α1=(1，0，…，0)T，α2=(1，1，0，…，0)T，…，αn(1，1，…，1)T证明：
α1，α2，…，αn与Rn中的标准向量组ε1=(1，0，…，0)Tε2=(0，1，0，…，0)T，…，εn=(0，0，…，0，
1)T等价．
证明：由题意可知 α1=ε1，α2=ε1+ε2，…，αn=ε1+ε2+…+εn， ε1=α1，ε2=α2-α1，…，εn=αn-αn-1-…-α1， 即α1，α2，…，αn与ε1，ε2，…，εn可以相互表出，则α1，α2，…，αn与ε1，ε2，…，εn等价．
