将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图所示的阴影部分)，然后将其沿虚线折起，做成一个无盖正三棱柱盒子．问当图中的2取何值时，该盒子的容积最大?并求出最大容积． 
【分析】首先根据所设x由题意写出体积函数V(x)，然后利用一元函数求极值的方法即可得出最大体积(容积)． 解正三棱柱盒子的高为 
将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图所示的阴影部分)，然后将其沿虚线折起，做成一个无盖正三棱柱盒子．问当图中的2取何值时，该盒子的容积最大?并求出最大容积．
将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图所示的阴影部分)，然后将其沿虚线折起，做成一个无盖正三棱柱盒子．问当图中的2取何值时，该盒子的容积最大?并求出最大容积．
【分析】首先根据所设x由题意写出体积函数V(x)，然后利用一元函数求极值的方法即可得出最大体积(容积)． 解正三棱柱盒子的高为
