吕某于2018年8月6日入职甲公司，口头约定，岗位为设各维修部维修工，无固定期限，试用期两个月，试用期工资每月6000元。吕某自8月12日起因病未到岗，于9月3日回岗后递交《请/休假单》，并于9月4日补办病假手续。9月9日吕某再次递交《请/休假单》，申请2018年9月10日至14日休病假5天，甲公司管理人员签名同意。9月14日，病假期满后吕某未再回岗。根据吕某自述及其提交的病历资料等显示，吕某曾辗转多家医院多次进行身体检查。
2018年10月8日甲公司的管理人员电话告知吕某解除劳动合同，要求其收到甲公司邮寄劳动合同解除通知后的3日内到甲公司办理相关离职手续。
问：(1)甲公司能否解除与吕某的劳动关系，并说明理由。
(2)若吕某申请劳动争议仲裁，请求公司支付未订立劳动合同的二倍工资，应否支持并说明理由。
(3)本案中约定试用期2个月是否合法并说明理由。
(1)能。吕某在试用期内的出勤表现和频繁的诊疗情况，表明其自身的身体健康状况不能满足用人单位对劳动者的基本要求，不能提供用人单位对持续的、有效的劳动力付出的期待和要求，甲公司在试用期满后，即2018年10月解除双方的劳动关系于法有据，亦符合一般日常生活经验，并无不当。
(2)应予支持。用工1个月内订立劳动合同是用人单位的法定义务。直至其解除合同为止的2个月内本案中用人单位一直未与吕某订立书面劳动合同，违反法律规定。
(3)口头约定2个月试用期，符合无固定期限劳动合同试用期不得超过6个月的规定，约定合法。
