在ΔABC中，若αcos2+ccos2A/2=3b/2，则求证：α+c=2b．
证明：因为αcos2(C/2)+ccos2(A/2)=3b/2， 所以sinA•[(1+cosC)/2]+sinC•[(1+cosA)/2]=3sinB/2， 即sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB， 所以sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB， 即sinA+sinC=2 sinB，所以α+c=2b．
在ΔABC中，若αcos2+ccos2A/2=3b/2，则求证：α+c=2b．
证明：因为αcos2(C/2)+ccos2(A/2)=3b/2， 所以sinA•[(1+cosC)/2]+sinC•[(1+cosA)/2]=3sinB/2， 即sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB， 所以sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB， 即sinA+sinC=2 sinB，所以α+c=2b．
