在正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求证：AC∥平面A1B1C1D1；(2)求AC与平面BB1D1D所成的角．
(1)连接A1C1，由AA1平行于又等于CC1得四边形ACC1A1是平行四边形．所以AC//A1C1，又A1C1⊂平面A1B1C1D1,AC⊄平面A1B1C1D1，所以AC//平面A1B1C1D1；(2)因为AC⊥DB，AC⊥B1B，则AC⊥平面BB1D1D，所以AC与平面BB1D1D成90°角．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求证：AC∥平面A1B1C1D1；(2)求AC与平面BB1D1D所成的角．
(1)连接A1C1，由AA1平行于又等于CC1得四边形ACC1A1是平行四边形．所以AC//A1C1，又A1C1⊂平面A1B1C1D1,AC⊄平面A1B1C1D1，所以AC//平面A1B1C1D1；(2)因为AC⊥DB，AC⊥B1B，则AC⊥平面BB1D1D，所以AC与平面BB1D1D成90°角．
