若集合A具有以下性质：
①0∈A，1∈A；
②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，1/x∈A．
则称集合A是“好集”．
(I)分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集’’，并说明理由；
(11)设集合A是“好集”，求证：若x，y∈A，则x+y∈A；
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
命题P：若x，y∈A，则必有xy∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠=0，则必有y/x∈A；
(I)集合B不是“好集’’． 理由如下：假设集合B是“好集”． 因为-1 ∈ B，1 ∈ B，所以-1-1=-2 ∈ B．这与-2 ∉ B矛盾． 有理数集Q是“好集’’．因为0 ∈ Q，1 ∈ Q， 对任意的x，y ∈ Q，有x-y ∈ Q，且x≠0时，1/x∈Q． 所以有理数集Q是“好集’’ (Ⅱ)因为集合A是“好集’’， 所以0∈A．若x，y ∈ A，则0-y ∈ A，即-y ∈ A． 所以x-(-y)∈A，即x+y ∈ A． (Ⅲ)命题p，q均为真命题．理由如下： 对任意一个“好集”A，任取x，y ∈ A， 若x，y中有0或1时，显然xy ∈ A． 下设x，y均不为0，1．由定义可知：x-1，1/(x-1)，1/x∈ A． 所以1/(x-1)-1/x∈ A，即1/[x(x-1)]A．所以x(x-1)∈ A． 由(Ⅱ)可得：x(x-1)+x ∈ A，即x2 ∈A．同理可得y2∈A． 若x+y=0或x+y=1，则显然(x+y)2 ∈ A． 若x+y≠0且x+y≠1，则(x+y)2∈A． 所以2xy=(x+y)2-x2-y2∈A． 所以1/2xy∈A． 由(Ⅱ)可得：1/xy=1/2xy+1/2xy∈A． 所以xy ∈ A． 综上可知，xy ∈ A，即命题P为真命题． 若x，Y ∈ A，且x≠0，则1/x∈A． 所以y/x=y•1/x ∈ A，即命题q为真命题．
