为自己加油

已知F(X)=1/(1+x)，各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=1，a_n+2=f(a_n)，若a₂₀₁₀=a₂₀₁₂,则a₂₀+a₁₁的值是_____

(3+13√5)/26。据题f(x)=1/(1+x)，并且a_n+2=f(an)，得到a_n+2=1/(1+a_n),a₁=1,a₃=1/2,aa₂₀₁₀=a₂₀₁₂，得到1/(1+a₂₀₁₀)=a₂₀₁₀，解得a₂₀₁₀=√5-1/2(负值舍去)．依次往前推得到a₂₀+a₁₁=3+13√5/26.