已知函数f(x)=ax2+1/bx+c是奇函数,又f(1)=2,f(2)﹤3,求a、b、c的值.

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已知函数f(x)=ax2+1/bx+c是奇函数,又f(1)=2,f(2)﹤3,求a、b、c的值.

由f(-x)=-f(x)得-bx+c=-(bx+c),所以c=0.又f(1)=2,得a+1=2b, 而f(2)﹤3,得(4a+1)/(a+1)﹤3,解得-1﹤a﹤2. 又a∈ Z,所以a=0或a=1. 若a=0,则b=1/2 Z,应舍去;若a=1,则b=1 ∈ Z. 所以a=1,b=1,c=0.

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