用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为____cm．
8。设小正方形边长为x，铁盒体积为y． Y=(48-2x)2·x=4x3-192x2+2304x． Y′=12x2-384x+2304=12(x-8)(x-24)． 因为48-2x﹥0，所以0﹤x﹤24． x (0.8) 8 (8,24) y′ + 0 - y 极大值8192 所以x=8时，Ymax=8192．
用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为____cm．
8。设小正方形边长为x，铁盒体积为y． Y=(48-2x)2·x=4x3-192x2+2304x． Y′=12x2-384x+2304=12(x-8)(x-24)． 因为48-2x﹥0，所以0﹤x﹤24． x (0.8) 8 (8,24) y′ + 0 - y 极大值8192 所以x=8时，Ymax=8192．
