求函数y=x2e-x的单调区间与极值．
函数的定义域为(-∞，+∞)，有 Y′=(x2e-x)′=2xe-x-x2e-x=xe-x(2-x) 令y′=0，求出函数的驻点为x1=0，x2=2，列表讨论 x (- ∞，0) 0 (0，2) 2 (2，+ ∞) y′ - 0 + 0 - y ↘ 极小值点 ↗ 极大值点 ↘ 由此可知函数的单增区间为(0，2)；单减区间为(-∞，0)、(2，+∞)；极大值为f(x)=4/e2，极小值为f(0)=0．
求函数y=x2e-x的单调区间与极值．
函数的定义域为(-∞，+∞)，有 Y′=(x2e-x)′=2xe-x-x2e-x=xe-x(2-x) 令y′=0，求出函数的驻点为x1=0，x2=2，列表讨论 x (- ∞，0) 0 (0，2) 2 (2，+ ∞) y′ - 0 + 0 - y ↘ 极小值点 ↗ 极大值点 ↘ 由此可知函数的单增区间为(0，2)；单减区间为(-∞，0)、(2，+∞)；极大值为f(x)=4/e2，极小值为f(0)=0．
