确定下列函数的单调区间： (1)y=2x3-6x2-18x+7在(-∞，+∞)上连续 又y′=6x2-12x-18 令y′=0得驻点x=-1，x=3 列表 (-∞，-1) -1 (-1，3) 3 (3，+∞) y′ + 0 - 0 + y=y(x) ↗ 17 ↘ -47 ↗ 故函数的单调增加区间是(-∞，-1)和(3，+∞)单调减少区间是(-1，3)． (2)y′=3(x-1)2(x+1)+(x-1)3=(x-1)2(4x+2) 令y′=0得驻点x=1，x=-(1/2) 列表 (-∞，1/2) -(1/2) (-(1/2)，1) 1 (1，+∞) y′ - 0 + 0 + y=y(x) ↘ -(27/16) ↗ 0 ↗ 故函数的单调增加区间为(-(1/2，+∞)，单调减少区间为(-∞，-(1/2) (3)y′=lnx+1，并且y=x．1nx的定义域为(0，+∞) 令y′=0得驻点x=1/e 列表 (0,1/e) 1/e (1/e，+∞) y′ - 0 + y=y(x) ↘ -(1/e) ↗ 故函数的单调增加区间为(1/e，+∞)单调减少区间为(0，1/e) (4)y′=2xe-x-x2/ex 令y′=0得驻点x=0，x=2 列表 (-∞，0) 0 (0，2) 2 (2，+∞) y′ - 0 + 0 - y=y(x) ↘ 0 ↗ 4/e2 ↘ 故函数的单调增区间为(0，2)，单调减少区间为(-∞，0)和(2，+∞)．
(1)y=2x3-6x2-18x+7：
(2)y=(x-1)3(x+1)；
(3)y=xlnx；
(4)y=x2e-x
