若n阶矩阵A满足方程A<sup>2</sup>+2A+3E=0，则A<sup>-1</sup>=_____．

若n阶矩阵A满足方程A²+2A+3E=0，则A^-1=_____．

分类：高等数学（工专）
发表：2023年09月10日 01时09分53秒
作者： admin
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若n阶矩阵A满足方程A²+2A+3E=0，则A^-1=_____．

-(1/3)(A+2E) 解析：由A²+2A+3E=0知A(A+2E)=-3E．所以A [-(1/3)A-(2/3)E]=E 所以A^-1=-(1/3)(A+2E)．

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