设
A-1=
(111
011
001)
求(A*)-1．
利用公式AA*=|A|In，两边取逆得(A*)-1A-1=|A|-1|n，故(A*)-1= |A|-1A，只须求得A和|A|-1即可求出(A*)-1．由(A-1)-1=A可求得 A= (1 -1 0 0 1 1 0 0 1) 又|A|-1=|A-1|=1，因此 (A*)-1= (1 -1 0 0 1 -1 0 0 1)
设
A-1=
(111
011
001)
求(A*)-1．
利用公式AA*=|A|In，两边取逆得(A*)-1A-1=|A|-1|n，故(A*)-1= |A|-1A，只须求得A和|A|-1即可求出(A*)-1．由(A-1)-1=A可求得 A= (1 -1 0 0 1 1 0 0 1) 又|A|-1=|A-1|=1，因此 (A*)-1= (1 -1 0 0 1 -1 0 0 1)
