线性方程组
{kx1+x2+x3=1
{x1+kx2+x3=k
{x1+x2+kx3=k2
有唯一解，则k满足的条件是______．
k≠-2且k≠1 分析：方程组有唯一解，因此系数数行列式 |k 1 1| |1 k 1| |1 1 k| = |k+2 1 1| |k+2 k 1| |k+2 1 k| =(k+2) |1 1 1| |1 k 1| |1 1 k| =(k+2) |1 1 1 | |0 k-1 0 | |0 0 k-1| (k+2)(k-1)2≠0，所以k≠-2且k≠1．
线性方程组
{kx1+x2+x3=1
{x1+kx2+x3=k
{x1+x2+kx3=k2
有唯一解，则k满足的条件是______．
k≠-2且k≠1 分析：方程组有唯一解，因此系数数行列式 |k 1 1| |1 k 1| |1 1 k| = |k+2 1 1| |k+2 k 1| |k+2 1 k| =(k+2) |1 1 1| |1 k 1| |1 1 k| =(k+2) |1 1 1 | |0 k-1 0 | |0 0 k-1| (k+2)(k-1)2≠0，所以k≠-2且k≠1．
