设f(x)=
{sinx/e2αx-1≠0
{αx=0
在(-∞，+∞)内连续，则α=______．
-1。 解析：limx→0f(x)=limx→0(sinx+e2αx-1)/x =limx→0sinx/x+limx→0(e2αx-1)/x =1+2α=f(0)=α (常数) 所以 α=-1
设f(x)=
{sinx/e2αx-1≠0
{αx=0
在(-∞，+∞)内连续，则α=______．
-1。 解析：limx→0f(x)=limx→0(sinx+e2αx-1)/x =limx→0sinx/x+limx→0(e2αx-1)/x =1+2α=f(0)=α (常数) 所以 α=-1
