设级数∑∞n=1un收敛，∑∞n=1υn发散，问∑∞n=1(un+υn)的敛散性如何?
反证法 若∑∞n=1(un+Vn)收敛，又∑∞n=1un收敛 所以 ∑∞n=1[(un+υn)-un]=∑∞n=1Vn收敛，矛盾故该级数发散．
设级数∑∞n=1un收敛，∑∞n=1υn发散，问∑∞n=1(un+υn)的敛散性如何?
反证法 若∑∞n=1(un+Vn)收敛，又∑∞n=1un收敛 所以 ∑∞n=1[(un+υn)-un]=∑∞n=1Vn收敛，矛盾故该级数发散．
