求正交变换X=PY，化二次型f(xl,x2,x3)=-2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准形．
二次型
的矩阵
所以
的特征值为
。
时，
所以与
等价的方程组为
其正交基础解系为
标准化为 
时，
所以与等价的方程组为
其正交基础解系为
标准化为 
令
，则
即有正交变换
，使
求正交变换X=PY，化二次型f(xl,x2,x3)=-2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准形．
二次型的矩阵所以的特征值为。时，所以与等价的方程组为其正交基础解系为标准化为 时，所以与等价的方程组为其正交基础解系为标准化为 令，则即有正交变换，使
