设n阶矩阵A满足A2=A，证明A的特征值为1或0．

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设n阶矩阵A满足A2=A，证明A的特征值为1或0．

证明：设入为A的一个特征值，则A2-A的一个特征值为λ2 -λ，因为A2-A=0，而0的特征值全为0，故λ2 -λ=0，即λ=0或1．

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