判断下列各向量组线性相关，还是线性无关：<br/>η<sub>1</sub>=(-1，1，1)<sup>T</sup>，η<sub>2</sub>=(1，-1，1)<sup>T</sup>，η<sub>3</sub>=(1，1，-1)<sup>T</sup>，η<sub>4</sub>=(1，3，5)<sup>T</sup>

判断下列各向量组线性相关，还是线性无关：
η₁=(-1，1，1)^T，η₂=(1，-1，1)^T，η₃=(1，1，-1)^T，η₄=(1，3，5)^T

分类：线性代数
发表：2023年09月10日 01时09分57秒
作者： admin
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判断下列各向量组线性相关，还是线性无关：
η₁=(-1，1，1)^T，η₂=(1，-1，1)^T，η₃=(1，1，-1)^T，η₄=(1，3，5)^T

A=(η₁，η₂，η₃，η₄) (-1 1 1 1 1 -1 1 3 1 1 -1 5) → (-1 1 1 1 0 0 2 4 0 2 0 6) → (-1 1 1 1 0 2 0 6 0 0 2 4) 则r(A)=3＜4，故η₁，η₂，η₃，η₄线性相关．

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