设A为正定矩阵，证明伴随矩阵A*也为正定矩阵．
证明：因为A正定，所以A的特征值λ1，λ2，…，λn均大于零，且|A|＞0，而A的伴随矩阵A*的特征值分别为|A|/λ1，|A|/λ2，…，|A|/λn，易知A*的特征值也均大于零，所以A*也正定．
设A为正定矩阵，证明伴随矩阵A*也为正定矩阵．
证明：因为A正定，所以A的特征值λ1，λ2，…，λn均大于零，且|A|＞0，而A的伴随矩阵A*的特征值分别为|A|/λ1，|A|/λ2，…，|A|/λn，易知A*的特征值也均大于零，所以A*也正定．
