设的一阶偏导数都连续且不同时为零，证明：曲面ƒ(ax-bz，ay-cz)=0(其中：a2+b2+
c2≠0)上任意一点处的切平面都与直线x/b=y/c=z/a平行．
因为ƒ´x=a ƒ´1 ƒy=a ƒ´2，ƒz=-b ƒ´1-c ƒ´2， 所以n=( ƒx ƒy ƒz)=(a ƒ´1，a ƒ´2，-b ƒ´1-c ƒ´2)，而s=(b，c，a)． 又因为n•s=0． 所以n⊥s，即切平面与直线平行．
设的一阶偏导数都连续且不同时为零，证明：曲面ƒ(ax-bz，ay-cz)=0(其中：a2+b2+
c2≠0)上任意一点处的切平面都与直线x/b=y/c=z/a平行．
因为ƒ´x=a ƒ´1 ƒy=a ƒ´2，ƒz=-b ƒ´1-c ƒ´2， 所以n=( ƒx ƒy ƒz)=(a ƒ´1，a ƒ´2，-b ƒ´1-c ƒ´2)，而s=(b，c，a)． 又因为n•s=0． 所以n⊥s，即切平面与直线平行．
